Mirando el mundo a través de las Matemáticas

Siempre que menciono que soy profesora de Matemáticas, la reacción de la gente es más o menos la misma: “yo odié las Matemáticas en la escuela”, “en primaria/secundaria tuve un(a) maestro(a) de matemáticas terrible” o peor aún “no fui bueno en la escuela, al contrario soy malísimo, se me da más el arte, o las letras, etc.”. Me llama la atención que estas personas lo que realmente comparten es la manera en que recuerdan la vivencia que tuvieron cuando eran niños o jóvenes, más que su propia capacidad de entender o no las Matemáticas. Algo que me preocupa como profesora y apasionada de las Matemáticas es justamente que esas percepciones se vuelven transferibles, a tal punto que quienes ahora son padres suelen transmitir a los niños (inconscientemente quizá) esa idea sobre lo difícil que es aprender y entender esta ciencia denominada “dura”.

“Cuando México “reprueba” las evaluaciones internacionales como PISA en realidad lo que se demuestra es que nuestros jóvenes no han desarrollado la capacidad de utilizar y aplicar los conocimientos matemáticos escolares en su vida cotidiana.”

Desde niña tuve facilidad para aprender los mecanismos lógicos y luego formales de esta ciencia, sin embargo, ahora como profesora de Matemáticas de futuros ingenieros me he dado cuenta que junto con esa visión formal y rigurosa debe coexistir una visión instrumental o práctica de las Matemáticas, ya que mi público objetivo en cada clase son futuros usuarios de la misma. Cuando México “reprueba” las evaluaciones internacionales como PISA en realidad lo que se demuestra es que nuestros jóvenes de 15 años no han desarrollado la capacidad de utilizar y aplicar los conocimientos matemáticos escolares en su vida cotidiana. Lo anterior ha sido denominado por la OCDE como cultura matemática, la cual se ha establecido como una competencia del ciudadano del siglo XXI. Lo anterior permite explicar parcialmente ese “fracaso” de la enseñanza de las Matemáticas que no es exclusivo de nuestro país, sino una realidad para la gran mayoría de los países, incluso de primer mundo, a excepción por supuesto de casos de éxito conocidos como Finlandia o países asiáticos que han destacado en las últimas evaluaciones PISA.

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El futuro se escribe con “M” de Matemáticas

La matemática Clara Grima expone algunos buenos argumentos para invertir en la enseñanza de las matemáticas si queremos que España salga del furgón de cola de la historia.

Una pregunta recurrente en cada entrevista que me han hecho es por qué a la gente no le gustan las matemáticas. Mi primera opción es repreguntar al más puro estilo gallego, “¿hay alguien a quien no le gusten las matemáticas?”. Pero como no soy gallega, y casi siempre voy con prisas, me limito a contestar, educadamente, enumerando las razones por la que, tras un análisis ni profesional ni exhaustivo del asunto, creo que las matemáticas gozan de mala fama. Me da siempre la sensación de que mi interlocutor espera impaciente que señale a los maestros y a la educación en general como primeros culpables del asunto pero, casi siempre, yo empiezo por nombrar al conjunto de la sociedad como primer responsable porque es lo que creo.

No es difícil encontrar a famosetes o tertulianos que presuman en los medios de su incapacidad para la materia de la que hablamos. De hecho, no es extraño que el propio periodista que me hace la pregunta comience nuestra conversación aceptando que él (o ella) las detesta, y algunos con pudor reconocen que no las entienden. De esto ya hemos hablado tantas veces que cansa, casi tanto como recordar cada navidad las ínfimas probabilidades de que te toque el gordo de la lotería o de lo absurdo que es hacer colas en las administraciones más famosas del país pensando que eso incrementará las citadas probabilidades. Me cansa un poco denunciar que los famosetes presuman de su ignorancia en cualquier tema científico, especialmente en matemáticas. Pero no son solo los famosos ajenos al mundo de la ciencia, sino que incluso científicos de moderado prestigio e incluso divulgadores de ciencia reconocen, aunque no en público eso sí, que no les interesan las matemáticas o bien que no las entienden.

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La idea de que algunos tienen “talento natural” para las matemáticas sigue viva

Cuando a fines de diciembre los más de 295 mil alumnos que este año rindieron la PSU reciban sus puntajes y comiencen el proceso de postulación a la educación superior, es probable que sean pocas las mujeres que opten por un cupo en las carreras de matemáticas, estadística o ingeniería. Esa por lo menos ha sido la tendencia del país, donde ellas son menos del 35% del total de matriculados en esas carreras. “Esto representa un problema, porque no hay diversidad: en computación, el 90% de las personas que están desarrollando aplicaciones móviles u otra tecnología del futuro son de sexo masculino. ¿Cómo es posible que no haya mujeres pensando en qué se necesita también? Tener grupos diversos aumenta las posibilidades de generar soluciones mejores, más completas”, indica Darinka Radovic, psicóloga, investigadora del Centro de Modelamiento Matemático de la Universidad de Chile y doctora en Educación de la Universidad de Manchester, en Inglaterra.

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“Las matemáticas no están reñidas con la fantasía” – NAVARRA INFORMACIÓN

Las matemáticas “no están reñidas con la fantasía”, por lo que se hallan presentes “en todos los géneros del cine, al ser para todas las situaciones y todas las personas: un pensamiento universal y democrático”

Así, lo manifestó el pasado viernes, 24 de noviembre, el divulgador José María Sorando Muzás (Zaragoza, 1956) en la conferencia titulada “Matemáticas de cine”, organizada por la Universidad Pública de Navarra (UPNA) en el Planetario de Pamplona. La charla, un recorrido de la presencia de esta disciplina en el séptimo arte, forma parte del ciclo “Arte, Ciencia y Tecnología”, que cuenta con la colaboración de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT)-Ministerio de Economía, Industria y Competitividad y el Planetario.

En su conferencia, José María Sorando, licenciado en Ciencias Matemáticas y catedrático de Educación Secundaria, describió cómo puede “haber matemáticas sin matemáticos” en numerosas películas. Por ejemplo, hay filmes con planos y tramas compuestas de forma geométrica, como “Vértigo” de Alfred Hitchcock (1958), “2001: una odisea del espacio” (1968) y “El resplandor” (1980), ambas de Stanley Kubrick, o “De tu ventana a la mía” (2011) de Paula Ortiz.

Las matemáticas también sirven para generar imágenes, como las de tipo fractal empleadas en “Frozen” (2013), la trilogía de “El Señor de los Anillos” (2001-2003) o “Up” (2009) “por economía de medios, al consumir menos recursos”, según indicó Sorando, autor de la web Matemáticas en tu mundo. En ocasiones, la industria cinematográfica utiliza el “flocking”, “una forma de representar multitudes aparentemente desordenadas, pero con comportamientos de grupo”. Así, ocurre en determinadas escenas de “El Rey León” (1994) y “Batman begins” (2005).

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Otras matemáticas son posibles

¿Por qué cuando pensamos en matemáticas se nos ponen los pelos como escarpias y resoplamos? Hay actividades que tienen muy mala fama y tendemos a huir de ellas…
Desde la Junta Directiva creemos que es posible disfrutar y aprender las matemáticas de una forma atractiva. De hecho, en el centro ya ha arrancado en infantil un programa que sigue esta filosofía, Entusiasmat, y que seguirá subiendo a los siguientes niveles.

Nuestra propuesta, de la mano de EdukaBilbo, y con el visto bueno del centro que ha valorado muy positivamente la actividad tras una prueba en infantil, es ofrecer esta nueva manera de ver las matemáticas como actividad extraescolar a mediodía. Empezaríamos en enero, si se alcanza el número mínimo de niños.

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CÓMO ¿ARRUINAR? UNA CENA LUJOSA CON MATEMÁTICAS

La escena es ya casi trillada: una conversación casual entre personas que han tenido el privilegio de tener cierto grado de educación formal, unos incluso con posgrados y demás títulos avanzados, el flujo del vino y la calidad de la comida sirven también como señales inequívocas del éxito económico de nuestros personajes. Estamos en presencia de los ganadores de nuestra sociedad: las clases media alta y alta, quienes guían con su poder económico y social la evolución de nuestros pueblos. Y es precisamente este poder el que hace que lo que viene a continuación sea tan preocupante.

En medio de esa conversación culta, elegante y danzando graciosamente entre múltiples idiomas, referencias históricas oscuras y gustos artísticos exquisitos ocurre lo impensable; uno de los interlocutores, dando muestra de una falta de tacto poco característica de estos ambientes, detiene de golpe el jolgorio navegando la conversación hacia la discusión de algún tema de complejidad matemática (quelle horreur!). La respuesta no se hace esperar, con un tono de orgullo ligeramente indignado alguien dice “Oh, eso de las matemáticas siempre ha sido chino para mí, pero afortunadamente esas matemáticas no importan en el mundo real”, todos ríen y asienten y la conversación continúa dejando de lado el faux pas.

Es alarmante esta costumbre de nuestras sociedades, especialmente entre aquellos cuya posición privilegiada es consecuencia de los avances realizados por quienes han dedicado su vida a la exploración del mundo de las matemáticas. Desde la antigüedad las matemáticas han sido consustanciales con la civilización: la geometría y la astronomía permitieron a unos nómadas asentarse en las rivieras del Nilo y el Éufrates, creando las primeras civilizaciones con códigos de leyes escritos que conocemos; luego griegos y romanos sentaron las bases que definen nuestra forma de ver el mundo a partir del pensamiento matemático, afirmando que nuestro mundo, como la geometría, es comprensible y racional (del latín ratio, calcular, dividir). Y así, pasando por el Quadrivium de Carlomagno, las incontables contribuciones de India y el Medio Oriente hasta llegar al mundo de Big Data de hoy, nuestras vidas transcurren en escenarios construidos de lenguaje matemático.

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James Bond, una de espías y algo de matemáticas | sacitametaM

Recursos académicos de matemáticas en secundaria y bachillerato organizados por bloques temáticos. Y por supuesto todo gratis y de libre acceso.

Seguramente conozcas de sobra el nombre de James Bond y bastantes aspectos y curiosidades relacionadas con el personaje creado por el escritor Ian Fleming. Probablemente sea uno de los espías más famosos de todos los tiempos, pero quizás no conozcas que tiene que ver nuestro protagonista de hoy con las matemáticas y de donde proviene su famoso número 007.

Como todo buen personaje ficticio hay muchas partes de su historia y de su personalidad que fueron tomadas prestadas por su creador de situaciones y personas que realmente si existieron. Y aquí es donde entran en juego las matemáticas, y más concretamente un matemático. Me refiero a John Dee, alquimista, astrólogo, filósofo y por supuesto matemático inglés nacido en el año 1527.

Resulta que este buen hombre fue durante algún tiempo asesor de Isabel I. Si, la reina de Inglaterra de la época. Y aquí llega lo mejor, porque a parte de todas esas cosas que te he ido contando, nuestro amigo John Dee trabajó como espía al servicio de su majestad y en contra de los intereses españoles. Ya te digo, menudo elemento este señor Dee. Parece que ya vamos atando cabos y estamos desenmascarando a estos ingleses.

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Paseos matemáticos, de churros a arcos

Un día de estos, se puede cruzar usted con un grupo de aparentes turistas por su ciudad que estén atentos al cálculo de estructuras de un arco musulmán, a los juegos geométricos de unos maravillosos artesonados de madera, a contar el número de azulejos en una fachada de una iglesia y que sean 33, la edad en la que murió Cristo. Son turistas de las matemáticas, profesores que tratan de entusiasmar a sus alumnos enseñando que los números están por todas partes y conseguir así una conjura contra el mito de que son aburridas o de que para qué sirven.

Una de las claves para que miles de alumnos no abandonen las matemáticas en cuanto pueden es precisamente hacerles ver dónde están. Porque están desde tiempos remotos, en una cenefa geométrica en las primeras vasijas que se conservan, como cuenta siempre este profe francés youtuber. Y de eso van los paseos matemáticos algo que se extiende de tal manera que este fin de semana, en Córdoba, tienen su congreso, auspiciado por la Federación española de asociaciones de profesores de matemáticas. Allí, muchos de ellos compartirán sus experiencias que, a su vez, existen también en otros países europeos.

El lema del encuentro será “La matemática nos rodea, pero, ¿tú te has fijado alguna vez?” y eso podría ser un reto interesante para plantear directamente a los niños, que volvieran el lunes con una lista de hallazgos, pero desde que son pequeños. Ahora que se ha extendido la moda de sacar de paseo un peluche durante los fines de semana y hacerle fotos con la familia para pegarlo en un cuaderno, lo siguiente podría ser mandar llevar una mirada matemática y apuntar las preguntas aunque no se tengan respuestas, desde el diámetro de las fuentes, hasta las estructuras piramidales de las naranjas en el mercado. En Santiago de Compostela, según explica Claudia Lázaro, una de las profesoras que coordina el congreso de Córdoba, es donde más extendido tienen este programa. En estas diapositivas, se pueden apreciar las parábolas de chorros de agua de las fuentes, la perspectiva, las formas geométricas…

 

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Matemáticas para tontos – Arturo Sanjuán

Dictar el curso de introducción al cálculo ha sido toda una experiencia. Ya llevaba mucho tiempo en la burbuja de los cursos superiores donde uno enseña a los que ya saben. Arrancamos con la hipótesis, más o menos comprobada, de que los estudiantes llegan del colegio con un relación muy pobre con las matemáticas. Vainas tan básicas como divisibilidad y proporcionalidad suelen brillar por su ausencia. Ni hablar de la lógica y la geometría. Quiero que quede claro que no me estoy quejando de las carencias de mis estudiantes. Si mis estudiantes no saben qué es proporcionalidad, ese es mi trabajo, enseñar. Incluso una buena parte del curso ha tenido avances milagrosos.

Siempre me quejé mucho de la formación matemática de mi colegio, y sí, esa formación era mediocre y yo estudiaba para pasar no más. Pero algo que sí me dejó el colegio es que aprendí a hacer algunas demostraciones en geometría elemental y entendía más o menos que era la proporcionalidad. Comparando con los estándares actuales parece que tuve una formación básica privilegiada. Este ensayo de Borovik sobre la crisis de la educación matemática en el mundo (?) contextualiza mucho la discusión. Hay una formación matemática profunda para las élites. Los demás aprenden rutinas tontas y a usar y creer ciegamente en la tecnología sin ningún interés por lo que hay detrás. Esto sucede en todos los niveles. Los usuarios del famoso big data analysis obtienen información de vital importancia que no todos cuestionan porque es muy complicado entender lo que está detrás. Así podríamos dar mil ejemplos más, pero mejor lease los ensayos de Borovik. Yo creo que Borovik no lo dice en esas palabras, pero se infiere de sus ensayos y de la experiencia, que hay una corriente de educación de la matemática (en todos los niveles): La matemática para tontos.

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