Adiós al matemático que buscaba errores escondidos | Ciencia | EL PAÍS

Solemos presumir de que las verdades matemáticas son eternas. A diferencia de otras disciplinas, en las que las teorías consideradas correctas pueden ser refutadas a la vista de nuevos resultados, los matemáticos, cuando demostramos un teorema, sabemos que será válido para siempre. Pero en la práctica, cuando terminamos de escribir la demostración, siempre existe la duda: ¿habrá algún error en los razonamientos? Nuestro sistema de publicación y difusión de los resultados establece varios filtros que ha de pasar el texto antes de que sea considerado correcto y se incorpore a la literatura científica: repasamos el trabajo con detalle; se lo explicamos a colegas, tratando de convencerles de su validez; exponemos nuestros resultados en internet donde todos los matemáticos puedan verlos; y mandamos el artículo a una revista científica en la que el editor, antes de publicarlo, lo envía a algún experto en el área, cuya labor es comprobar que no hay errores, además de evaluar si el resultado es suficientemente interesante para su publicación. Sin embargo, aunque pueda resultar inquietante, estos procesos no son infalibles, y a veces dejan pasar resultados incorrectos.

En 1998, el matemático Carlos Simpson se topó con uno de ellos. Un teorema que había enunciado en 1989 Vladmir Voevodsky no podía ser cierto, pues había encontrado un complicadísimo ejemplo donde no se satisfacía. La demostración de Voevodsky era tan técnica que Simpson tampoco fue capaz de encontrar el fallo que habían pasado por alto los revisores en su momento. Durante mucho tiempo no se sabía qué era erróneo, si la demostración de Voevodsky o el contraejemplo de Simpson, hasta que el propio Voevodsky localizó el fallo en su razonamiento en 2013. En el año 2000 encontraron otro error en otro de sus trabajos, que desde su publicación en 1993 había sido estudiado y dado por válido por los expertos.

Esto produjo una profunda impresión en Voevodsky, considerado uno de los grandes matemáticos de su generación, experto en geometría algebraica abstracta y receptor de una medalla Fields en 2002. Entonces, decidió abandonar por el momento su investigación habitual y dedicarse a buscar una manera de comprobar automáticamente los razonamientos matemáticos para detectar los errores escondidos en las demostraciones, que amenazaban con agujerear el sólido edificio de las matemáticas.

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Un futuro físico y matemático que domina el chino, el inglés y el español

Jie Luan está a un sólo curso de convertirse en doble graduado en Matemáticas e Ingeniería Física por la Universitat Politècnica de Catalunya y está realizando unas prácticas en la empresa Bell Labs. De origen chino, Jie forma parte de la Asociación de Estudiantes Chinos de la UPC y es bilingüe en chino mandarín y Wu, además de dominar perfectamente el inglés y tener nociones de japonés. Pero no sólo destaca por sus competencias técnicas e idiomas, este joven estudiante destaca sobremanera en el ámbito de las ciencias y la tecnología, habiendo obtenido el Premio de Matemáticas en las Pruebas Cangur, el segundo premio Salvador Reixach, o su posición finalista en las Olimpiadas Españolas Universitarias de Informática.

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Lenguaje de Programación para Matemática | Julia

Introducción:

Julia es un lenguaje de programación conocido en el ámbito científico por su vasta librería de funciones matemáticas, a la vez es un lenguaje de alto nivel y de alta perfomance.

El lenguaje fue creado por Stefan Karpinski, estudiante graduado de la Universidad de California, que estaba involucrado en una herramienta simulación de redes que requería el uso de varios lenguajes de programación diferentes. Curiosamente, ninguno de los lenguajes usados podía hacer toda la tarea, todo el proceso. Por ello, Karpinski, junto con su compañero de universidad Viral Shah y Jeff Bezanson del MIT, decidieron resolverlo diseñando un nuevo lenguaje que fuera compatible con prácticamente cualquier tarea. La meta de Karpinski y su equipo es construir un lenguaje único que haga todo bien.

La librería de funciones matemáticas, en gran parte están escrita en Julia, pero también se integra con librerías maduras, las mejoras librerías de C y las librerías de Fortran para álgebra lineal, la generación de números aleatorios, procesamiento de señales y procesamiento de cadenas.

Características

Entre las características de este lenguaje podemos nombrar:

  • Posibilidad de definir el comportamiento de una función con una combinación de tipos de argumentos y sistema dinámico de tipos: tipos para documentar, optimizar y ejecutar rutinas
  • Buen desempeño, el cual se aproxima (estadísticamente) a lenguajes como C
  • Macros como en LISP y otras funcionalidades de metaprogramación
  • Comunicación con otros lenguajes y plataformas. Se pueden llamar funciones de Python usando el paquete PyCall y se puede llamadar a funciones de C directamente. No se necesita nada más
  • Dado que fue diseñado para computación distribuida y en paralelo, contiene una poderosas Shell que puede manejar otros procesos
  • Generación automática de código especializado, eficiente, de acuerdo al tipo de argumentos
  • Conversiones elegante y extensibles para tipos numéricos y otros tipos. Además soporte para Unicode
  • Licencia MIT : libre y de código abierto

Sitio Web: http://julialang.org/

Fuente:

https://www.genbetadev.com/paradigmas-de-programacion/julia-un-lenguaje-del-futuro