Funciones como Modelos Matematicos

En las aplicaciones del cálculo, se necesita expresar una situación del mundo real en términos de una relación funcional, denominada modelo matemático de la situación. Esta entrada está destinada a proporcionarle práctica en la obtención de funciones como modelos matemáticos y al mismo tiempo para mostrarle algunas de las aplicaciones.

Aunque no siempre se emplea un método específico para obtener un modelo matemático, a continuación se le presentan algunos pasos que le proporcionarán un procedimiento posible que deberá seguir. Conforme estudie los ejemplos, refiérase a estos pasos para ver cómo se aplican.

Sugerencias para resolver problemas que implican una función como modelo matemático

  1. Lea el problema cuidadosamente hasta que lo entienda. Para comprenderlo, con frecuencia es útil inventar un ejemplo específico que involucre una situación similar en la que las cantidades son conocidas. Otra ayuda es dibujar un diagrama si es posible.
  2. Determine las cantidades conocidas y desconocidadas. Utilice un símbolo, digamos x, para la variable independiente y un símbolo, por decir f, para la función que se obtendrá; entonces f(x) simbolizará el valor de función. Como x y f(x) son símbolos para representar números, sus definiciones deben indicar este hecho. Por ejemplo, si la variable independiente representa longitud y la longitud se mide en pies, entonces si x es el símbolo para la variable, x debe definirse como el número de pies de la longitud o, equivalentemente, x pies es la longitud.
  3. Anote cualquier hecho numérico conocido acerca de la variable y del valor de la función
  4. A partir de la información del paso 3, determine dos expresiones algebraicas en términos de la variable y del valor de la función. De estas dos expresiones forme una ecuación que defina la función. Ahora ya se tiene una función como modelo matemático del problema.
  5. A fin de terminar el problema una vez que se ha aplicado el modelo matemático, para determinar las cantidades desconocidas, escriba la conclusión, la cual consista de una o más oraciones, que respondan a las preguntas del problema. Asegúrese de que la conclusión contenga las unidades de medición correctas.

Ejemplo 1:

Ver Entrada: Venta al Mayor

Problema Propuesto :

Resuelvelo aquí: Temperatura

 

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MathMaster | Desafio 5

Planteamiento:

Una Agencia de Turismo realiza una encuesta a 6.000 personas para analizar las preferencias sobre los viajes a New York, Londres y Moscú. De acuerdo con los resultados, 2.400 personas desean viajar por lo menos a New York, 3.000 por los menos a Moscú, 2100 por lo menos a Londres, 1000 a Moscú y Londres, 800 a New York y Londres, 1500 a Moscú y a New York y 500 están dispuestas a realiza las tres excursiones

En referencia a los lugares mencionados:

Preguntas:

¿Cuántas desean hacer una sola excursión, siempre que ninguna de ellas sea a New Yord?

¿Cuántas desean hacer sólo dos excursiones?

¿Cuántas persona quisieran ir sólo a New York y Londres, o sólo a Moscú?

Entra aquí para poder responder las preguntas.

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MathMaster | Desafio 4 | Vida de un Gladiador

  • Escenario: Antigua Roma
  • Subescenrio: Coliseo
  • Nombre:  Vida de un Gladiador

Descripción:

La probabilidad de que un gladiador viva al cabo de 30 años es de 3/7 y la de un esclavo es de 5/6. Determinar las probabilidades de los siguientes sucesos 30 años después,

a) Que vivan todavía ambos

b) Que ambos hayan muerto

c) Que sólo viva el esclavo

NOMENCLATURA:

G: Gladiador permanece vivo al cabo de 30 años

M: Esclavo vive al cabo de 30 años

Entra aquí para poder responder las preguntas.

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MathMaster | Desafio Arquímedes

Responder en:  MathMaster.com.ve

Se considera el matemático más brillante de toda la Antigüedad. Te presentamos algunas preguntas para ver que tanto sabes de él:

  • ¿Donde recibio su Educación?
  • Nombre del Método que usaba figuras con líneas inscritas y circunscritas para llenar el área de un volumen
  • Arquímedes será siempre recordado por su obra sobre ….

Quieres saber como responder, ve aquí

 

MathMaster | Desafio de la Semana | Ordenando Manuscritos

Descripción:

Calcular el número de colocaciones diferentes de Manuscrito en un estante de modo que:

Preguntas:

  1. Tres manuscritos determinados estén siempre juntos
  2. Esos tres manuscritos de la pregunta 1, estén siempre separados entre sí

¿No sabes como responder las preguntas?

MathMaster | Respondiendo a los Desafíos

En esta entrada se explicaran los pasos para poder responder a los desafíos encontrados en MathMaster.

Paso 1: Registro

Visitar http://mathmaster.com.ve/ y registra tus datos para poder ingresar posteriormente.

Paso 2: Ingreso

Si ya estas registrado ingresa a http://mathmaster.com.ve/login con tus datos de acceso

Paso 3:  Lista de Escenarios

Una vez abierto se te redirecciona a la página principal. Aquí te diriges a la barra lateral y selecciona lista de escenarios.

Paso 4: Seleccionando Escenario

Una vez mostrada la lista de escenarios seleccionamos el que deseamos y no este bloqueado.

Paso 5:  Seleccionando SubEscenario y el Desafio correspondiente

Siguiendo lo mismo del paso anterior. Seleccionamos el subescenario que más te gusta. Posteriormente el desafio de la misma lista.

Paso 6: Respondiendo el desafio

 

 

 

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MathMaster | Desafio de la Semana | Gladiatore

  • Escenario: Antigua Roma
  • Subescenrio: Coliseo
  • Nombre:  Gladiatore

Descripción:

En una encuesta realizada para analizar la preferencia del público del coliseo por los gladiadores Espartaco, Cómodo y Flamma se obtuvo los siguientes resultados:
60 prefieren a Espartaco
59 prefieren a Cómodo
50 prefieren a Flamma
38 prefieren a Espartaco y Cómodo
25 prefieren a Cómodo y Flamma
22 prefieren a Espartaco y Flamma
10 prefieren a Espartaco ,Cómodo y Flamma

Preguntas:

  1. ¿Cuántas personas prefieren a dos Gladiarores?
  2. ¿Cuántas personas prefieren a Espartaco y Cómodo, pero no a Flamma?
  3. ¿Cuántas personas prefieren a Cómodo y Flamma, pero no a Espartaco?
  4. ¿Cuántas personas prefieren a Espartaco y Flamma, pero no a Cómodo?
  5. Si el número total de personas es 100¿Cuántas personas NO prefieren ninguno de los Gladiadores?

Entra aquí para poder responder las preguntas.

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MathMaster | Desafios Matemáticos

Es un juego de desafios matemáticos. Una aventura que te lleva por varios escenarios de la historia y vida del ser humano. Demuestra tus habilidades matemáticas en este fabuloso encuentro.

¿Como se Juega?

Debes aventurarte dentro de escenarios y subescenarios y responder con rapides y eficacia los distintos desafios que MathMaster te trae.

¿Como registrarse?

Ve a la sección de registro y completa los datos.

Código Fuente

MathMaster es un proyecto libre por lo que su código fuente esta en https://github.com/joseromerogc/MathMaster

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