La didáctica de la matemática vista por profesores de didáctica

El título puede dar pie a alguna confesión: no estamos ante un libro que señale o apunte las probables tendencias de investigación y/o resultados de la aritmética a lo largo de este siglo. Estamos en otras coordenadas: un libro e didáctica de las matemáticas. Los autores son profesores del área de didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Córdoba y doctores en Educación por esa misma universidad.

La estructura del libro: Introducción 1. Numeración. Sistemas de numeración. Evolución. 2. Algoritmos de cálculo. 3. Algoritmos transparentes. Cálculo pensado. Bibliografía.

En la introducción se señalan algunas de las tesis u orientaciones de los autores. Se hace necesaria, señalan, “una transformación metodológica en lo relativo a la matemática escolar que se centre en un aprendizaje significativo del sistema de numeración decimal y en el fomento del cálculo mental o razonado y flexible, algo en que lo que se está avanzando considerablemente en los últimos años” (p. 13). En la presente trabajo, añaden, “nos planteamos un análisis histórico que nos ayude a entender la evolución de la aritmética en el mundo desde al rededor del 4000 a.C. cuando encontramos las primeras referencias, hasta nuestros días, siguiendo con más atención la trayectoria de las civilizaciones que más nos han influido”. El análisis anunciado, en 100 páginas, no puede ser sino muy, muy sucinto, muy esquemático.

Presentan también un “planteamiento del cálculo basado en el conocimiento profundo del sistema de numeración decimal y orientado hacia el desarrollo de la competencia matemática que se demanda en la actualidad” (¿por parte de quién?,. ¿de los mercados?, ¿de las corporaciones?) y un estudio comparativo de “los algoritmos tradicionales y otras alternativas, tanto históricas como actuales” (p.13).

El primer capítulo, como no podía ser de otro modo, es un resumen de lo aportado por grandes investigaciones. El segundo es un aproximación a los algoritmos de cálculo. Algunos pasos de interés, algunas curiosidades. Por ejemplo, las páginas dedicadas a la multiplicación rusa o campesina (pero no explica el fundamento del algoritmo, la suma de los sumandos con asterisco, los valores generados en la primera columna cuando el segundo factor es impar y restamos una unidad). Algunas reflexiones sobre política educativa se encuentran al final de este apartado. Esta por ejemplo: “A nivel nacional, se están desarrollando iniciativas muy interesantes en el uso de algoritmos transparentes, es decir, el uso de procedimientos de resolución que nos dejen ver qué está pasando con los números con los que estamos operando” (p. 60). Las iniciativas señaladas tienen en común una serie de características. Una de ellas -“En todo momento se trabaja con números y no con cifras”- es enigmática. ¿Cómo se trabaja directamente con números y no las cifras que los representan?

Ver Completo: http://www.rebelion.org/noticia.php?id=233923

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