Modelo Matemático | Venta al Mayor | Continuidad

Planteamiento:

Un mayorista vende un producto por libra(o fracción de libra); si se ordena no más de 10 libras, el mayorista cobra $2 por libra. Sin embargo, para atraer órdenes mayores, el mayorista cobra sólo $1,8 por libra si se ordenan más de 10 libras.

Considere

(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el costo de la orden como una función de la cantidad de libras ordenadas del producto
(b):Dibuje la gráfica de la función del inciso (a)
(c). Determine el costo total de una orden de 9,5lb y de una orden de 10,5lb

Solución:

(a) Sea C(x) dólares el costo total de una orden de x libras del producto. Entonces,

(b)

(c) C(x) se obtiene a partir de la ecuación C(x) = 2x cuando 0≤x≤10 y de la ecuación C(x)=1,8x cuando x>10. Por tanto,

Conclusión: El costo total de 9,5 lb es $19 y el costo de 10,5lb es $18,90

Observe que la gráfica de C se rompe en el punto donde x=10, lo cual indica que la función C es discontinua en x=10, debido a esta sería más ventajoso incrementar el tamaño de algunas órdenes de compra para obtener un costo total menor, En particular, sería imprudente comprar 9,5lb por $19 cuando se puede comprar 10,5lb por $18,90.

Guardar

Guardar

Guardar

2 opiniones en “Modelo Matemático | Venta al Mayor | Continuidad”

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *