Diseñan software para facilitar aprendizaje de matemáticas, física y estadística

Con el fin de facilitar el aprendizaje de materias relacionadas con las matemáticas, física y estadística, investigadores de la Universidad Autónoma del Estado de México diseñan programas y software para dispositivos móviles, como herramientas adicionales que refuerzan el proceso de enseñanza.

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¿Pueden las matemáticas descubrir al nuevo Cristiano Ronaldo?

Las matemáticas han llegado al mercado de fichajes y parece que para quedarse. El uso del Big Data para tomar decisiones es cada vez más común en el fútbol después de triunfar en otros deportes. Los Houston Rockets de la NBA contrataron al economista Daryl Morey hace más de una década para que implantara un sistema de contrataciones basado en las estadísticas en detrimento de los ojeadores, un método ya utilizado en las liga de béisbol y que se popularizó gracias al libro MoneyBall, de Michael Lewis. Las implicaciones futbolísticas se analizarán en #Imperdible_02, un festival sobre fútbol e innovación que se celebrará este fin de semana en el Vicente Calderón organizado por la Fundación Cotec, en colaboración con La Fundación Atlético de Madrid.

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Las Erupciones del Old Faithful | Regresión Lineal

Introducción:

El Parque Nacional de Yellowstone, situado en la esquina noroeste de Wyoming y zonas próximas de Montana e Idaho, contiene casi la mitad de los géiseres conocidos de la Tierra. Un reducido número de estos espectáculos hidrotérmicos son tan regulares que pueden ser anticipados con precisión. Entre los más de 400 géiseres del Parque Nacional de Yellowstone, sólo se han efectuado predicciones para siete, uno de los cuales es el Old Faithful

El géiser fue bautizado como Old Faithful en 1870. En 1938, el geólogo Harry M. Woodward descubrió que existía una correlación entre la duración de cada erupción del Old Faithful y el intervalo de tiempo transcurrido hasta la siguiente.

Se han observado y registrado más de 137.000 erupciones del Old Faithful. Sus duraciones han oscilado entre los 1,5 y los 5,5 minutos, mientras que los intervalos han variado entre los 30 y los 120 minutos. Desde las observaciones de Woodward, los intervalos han tendido a crecer. Se especula que los mayores terremotos en la región han alejado del géiser la circulación de agua caliente, con el resultado de un mayor tiempo de rellenado.

La siguiente tabla muestra 35 erupciones en forma de pares ordenados (x,y), donde x representa la duración e y el intervalo, ambos en minutos. ( Fuente: Parque Nacional de Yellowstone )

Gráfica

Con geogebra podemos obtener el diagrama de dispersión con los puntos de los pares ordenados:

Tabla

Para los calculos se va a utilizar una tabla con los valores de los pares ordenados con la suma de los valores de x, y, x·y, x2

Recta de Regresión

Vamos a obetener la recta y= mx+b con las siguientes fórmulas:
\large m = \frac{n \sum{xy}-(\sum x)(\sum y)}{n \sum{x^2}-(\sum x)^2}= \frac{33(8331,6585)-(107,17) \dot (2430,95) }{33(385,3705)-(107,17)^2}\approx 11,706

\large b =\frac{\sum y - m \sum x}{n} = \frac{2430,95-(11,706)(107,17)}{33}\approx 35,65

Con estos valores se obtiene la recta de regresión:

\huge y= 11,706x+35,65

Esta función lineal establece la relación entre la duración de cada erupción del Old Faithful y el intervalo de tiempo transcurrido hasta la siguiente.

puntos sobre la recta de regresión

Coeficiente de Correlación de Pearson

Debemos establecer que tan fuerte es esta relación entre las variables y asi poder usar con confianza la recta de regresión. Para esto vamos a utilizar el coeficiente de correlación(r):

Se observa que el valor de r es cercano a 1 por lo que existe una buena correlación entre las variables, con lo que podemos utilizar la recta de regresión sin preocuparnos.

Prediciendo Erupciones

Suponiendo que se observa una erupción que dura 2 minutos y 40 segundos. ¿Cuándo estima que se producirá la próxima?

Respuesta:

El valor de x= 2,40 . Evaluandola en la función

Por lo se puede predicir que la próxima erupción ocurrira en 64 minutos aproximadamente

 

 

 

 

 

 

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Lenguaje de Programación para Matemática | Lenguaje R

R es un entorno y un lenguaje de programación enfocado en el análisis estadístico de los más utilizados en el campo de la minería de datos que pueden aplicarse a gran variedad de disciplinas.

Este lenguaje forma parte de GNU y se distribuye bajo licencia GNU GLP.

Características  y ventajas de la programación en R

  • El lenguaje de programación R es un proyecto colaborativo y abierto, los desarrolladores pueden descargar el código de forma gratuita y modificarlo para incluir mejoras.
  • Es un lenguaje interpretado, funciona mediante comandos.
  • R proporciona una amplia gama de herramientas estadísticas que incluyen análisis de datos y generación de gráficos.
  • Este lenguaje tiene capacidad de generar gráficos de alta calidad. Estas características lo convierten en una potente herramienta de cálculo.
  • Gracias a este lenguaje de programación los Data Scientists pueden manejar grandes volúmenes de datos.
  • Puede integrarse con distintas bases de datos. Una de las ventajas más importantes de R es que funciona con diferentes tipos de hardware y software (Windows, Unix, Linux…)
  • El lenguaje R ofrece la posibilidad de cargar bibliotecas y paquetes con diversas funcionalidades lo que permite a los usuarios extender su configuración básica.
  • La comunidad en torno a R es muy activa por lo que es sencillo encontrar soluciones rápidamente a los problemas que los usuarios se puedan encontrar.

Sitio web del Proyecto: https://www.r-project.org/

Tomado de: http://blog.datatons.com/2016/04/08/que-es-lenguaje-programacion-r/

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