Adiós al matemático que buscaba errores escondidos | Ciencia | EL PAÍS

Solemos presumir de que las verdades matemáticas son eternas. A diferencia de otras disciplinas, en las que las teorías consideradas correctas pueden ser refutadas a la vista de nuevos resultados, los matemáticos, cuando demostramos un teorema, sabemos que será válido para siempre. Pero en la práctica, cuando terminamos de escribir la demostración, siempre existe la duda: ¿habrá algún error en los razonamientos? Nuestro sistema de publicación y difusión de los resultados establece varios filtros que ha de pasar el texto antes de que sea considerado correcto y se incorpore a la literatura científica: repasamos el trabajo con detalle; se lo explicamos a colegas, tratando de convencerles de su validez; exponemos nuestros resultados en internet donde todos los matemáticos puedan verlos; y mandamos el artículo a una revista científica en la que el editor, antes de publicarlo, lo envía a algún experto en el área, cuya labor es comprobar que no hay errores, además de evaluar si el resultado es suficientemente interesante para su publicación. Sin embargo, aunque pueda resultar inquietante, estos procesos no son infalibles, y a veces dejan pasar resultados incorrectos.

En 1998, el matemático Carlos Simpson se topó con uno de ellos. Un teorema que había enunciado en 1989 Vladmir Voevodsky no podía ser cierto, pues había encontrado un complicadísimo ejemplo donde no se satisfacía. La demostración de Voevodsky era tan técnica que Simpson tampoco fue capaz de encontrar el fallo que habían pasado por alto los revisores en su momento. Durante mucho tiempo no se sabía qué era erróneo, si la demostración de Voevodsky o el contraejemplo de Simpson, hasta que el propio Voevodsky localizó el fallo en su razonamiento en 2013. En el año 2000 encontraron otro error en otro de sus trabajos, que desde su publicación en 1993 había sido estudiado y dado por válido por los expertos.

Esto produjo una profunda impresión en Voevodsky, considerado uno de los grandes matemáticos de su generación, experto en geometría algebraica abstracta y receptor de una medalla Fields en 2002. Entonces, decidió abandonar por el momento su investigación habitual y dedicarse a buscar una manera de comprobar automáticamente los razonamientos matemáticos para detectar los errores escondidos en las demostraciones, que amenazaban con agujerear el sólido edificio de las matemáticas.

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Modelos de Contagio: matemáticas contra la desigualdad – OpenMind

El modelado de proceso de contagio es un campo de estudio transversal a disciplinas como matemáticas aplicadas y epidemiología. Estos procesos consideran poblaciones de agentes interactuantes donde un patógeno se propaga a través de los contactos entre estos agentes. Los modelos habituales para tratar este tipo de procesos se denominan modelos compartimentales ya que asumen que cada individuo puede adoptar un conjunto de estados (por ejemplo: sano, infectado y recuperado). De esta forma, en cada instante de tiempo un individuo estará en uno de estos estados mientras que los cambios de estado vienen dados por reglas muy simples. Por ejemplo: un individuo en el estado sano pasará a estar infectado cuando interactúe con otro individuo en el estado infectado. Estos modelos también pueden reflejar la propagación de información en una población. En este caso los diferentes compartimentos reflejarían el estado de un individuo respecto a su conocimiento de esta información (por ejemplo: ignorante y conocedor), de forma que el paso de ignorante a conocedor se realiza también a través de un “contagio” de un conocedor hacia un ignorante.

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Tras las catástrofes, matemáticas para el reparto de ayuda

La doctora Begoña Vitoriano nos muestra cómo funcionan las aplicaciones de logística humanitaria en un caso como el del terremoto de México.

Hasta 46 dólares por 24 botellines de agua. Esta era la oferta que un establecimiento Best Buy de Houston hizo a finales de agosto, ante las catástrofes de Harvey. Junto a ésta, se han sucedido imágenes y publicaciones en redes sociales mostrando lo disimétrico de las evacuaciones y reparto de ayuda de poblaciones ricas y pobres. Desde el orgullo de abandonar Miami en jet privado, a los interminables atascos huyendo de la furia de Irma.

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¿Sabías que un argentino revolucionó el mundo de las matemáticas?

¿Sabías que un argentino revolucionó el mundo de las matemáticas?

El campo del análisis matemático experimentó un gran cambio cuando el argentino Alberto Calderón decidió estudiar las diferentes ecuaciones y fórmulas diferenciales. Sus descubrimientos le han servido para ser considerado como uno de los grandes genios matemáticos del siglo XX. Calderón nació el 14 de septiembre de 1920, hace hoy 97 años, en la ciudad de Mendoza (Argentina). Estudió en la Universidad de Buenos Aires (UBA) y obtuvo su diploma en Ingeniería civil en 1947. Allí conoci …

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El matemático que lucha contra el cáncer: así salvarán vidas los algoritmos. Noticias de Ciencia

Cuando se abren las puertas del MôLAB, en la Universidad de Castilla-La Mancha (UCLM), se ven pizarras llenas de ecuaciones y fórmulas, pantallas de ordenador que muestran inmensas tablas de datos y simulaciones, y un grupo de matemáticos muy concentrados en lo que se traen entre manos. No investigan sobre álgebras abstractas ni sobre geometrías no euclidianas, sino que su estudio ataca un concepto lamentablemente mucho más cercano para todo el mundo: el cáncer.

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Solucionado un enigma matemático de 3.700 años | Ciencia | EL PAÍS

El análisis de un texto babilónico escrito en barro hace más de 3.700 años puede haber resuelto uno de los enigmas más antiguos de las matemáticas.

Dos investigadores australianos acaban de publicar los resultados de su estudio de Plimpton 322, una tablilla de escritura cuneiforme que data del 1.800 antes de Cristo y proviene de la antigua ciudad de Larsa, al sur del actual Irak. El texto contiene series de números ordenados en quince filas y cuatro columnas. Se piensa que son ternas pitagóricas, series de tres números que indican las longitudes de los tres lados de triángulos rectángulos.

El que es probablemente el teorema matemático más famoso del mundo dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos en un triángulo rectángulo. Los estudiantes de primaria aprenden que lo formuló Pitágoras —filósofo y matemático griego del siglo VI antes de Cristo— sentando las bases de la trigonometría, la medición de triángulos. Lo que no cuentan los libros de texto es que 1.000 años antes los babilonios ya conocían esta proposición matemática y la usaban de forma habitual, aunque nadie sabe para qué.

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Un misterio matemático recorre las calles de Bilbao | ACTIVA TU NEURONA

Dos suicidios aún sin explicación, dos mitades de una carta que encajan entre sí, una rana oculta en un círculo de mariposas de papel, una enigmática construcción soportada sólo por la tensión de una cuerda, los avatares matemáticos ocultos en la historia de un videojuego, una cuenta atrás en marcha y las especulaciones sobre una posible solución al último teorema de Fermat, oculta entre sus cartas y apuntes que, según dicen, daría sentido a todo, son las pistas para resolver el que se ha convertido en el misterio matemático del verano en la capital vizcaína. Qué tienen en común todos estos elementos es la pregunta para la que encontrar una respuesta.

La cuenta atrás está en marcha desde que una cincuentena de personas se reunió la mañana del pasado jueves en una de las salas del Bizkaia Aretoa de Bilbao. Entre ellas, algunas eminentes figuras de la matemática y la divulgación de esta ciencia que trataron de aportar algunas pistas que arrojaran algo de luz sobre este misterio matemático que tiene en vilo a la Villa de Bilbao.

El profesor de la Universidad del País Vasco Raúl Ibáñez propuso un viaje por la literatura que se remontó hasta 1637. Examinando con mimo sus apuntes y legajos encontró la primera formulación del que es conocido como “Último teorema de Fermat”, escrito en el margen de una copia de la Aritmética de Diofanto. Allí podía verse con claridad una fórmula, en apariencia sencilla, que podría ser la clave de todo. Xn + Yn = Zn. Según explicó Raúl Ibáñez, en 350 años nadie había podido demostrar que esta igualdad se cumple para números enteros positivos (X, Y, Z), para valores de n mayor que 2.

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PLAN LEA – Importancia del pensamiento lógico matemático | Listín Diario

Andrés Fraguela es un prominente profesor de la escuela  de Postgrado en Matemáticas de la Benemérita Universidad de Puebla, México. Estuvo en el país, invitado por el Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña (Isfodosu), impartiendo la conferencia “El papel de la Matemática para el desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático (PLM) dentro de la enseñanza básica y secundaria”.
Plan LEA conversó con este brillante maestro sobre la gran importancia que representa forjar una educación bajo la práctica del pensamiento lógico matemático.

El doctor Andrés Fraguela afirmó que, el maestro necesita ser capacitado de una manera especial porque a pesar de los grandes esfuerzos realizados, los docentes no tienen, en su mayoría, la formación para fomentar eso que nos distingue de los países desarrollados, que es precisamente, el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Sostuvo que esta disciplina no necesariamente se impulsa en los estudiantes desde la escuela, sino que también se desarrolla cuando la gente se enfrenta a las soluciones de problemas cotidianos.

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Así resuelve un matemático una suma insólita

Las matemáticas también son para el verano. Probablemente para más de uno sea así y tenga que meter en la maleta el libro y el cuaderno de matemáticas, pero esta reseña se dedica sobre todo a los que ya piensan que se han quitado tan agradable disciplina de sus vidas, al menos por una temporada. Quizá no hayan considerado que podrían proporcionales algún que otro rato entretenido. Dejamos algunas propuestas por si les apetece (o intriga) darles una segunda oportunidad este verano.

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